图卷积

谱域图卷积

经典卷积的局限性

图卷积分类

经典

拉普拉斯矩阵性质

拉普拉斯算子

拉普拉斯矩阵结论

、 图傅里叶变换的基函数即为图拉普拉斯矩阵的特征向量

原因

 

图傅里叶变换

图卷积公式

scnn图谱卷积

拉普拉斯谱分解耗时

ChebNet图谱卷积（针对scnn问题进行改进）

GCN

仅仅考虑一阶切比雪夫多项式，减少学习参数

小节

回顾

空域图卷子

1.区别

2，已有算法

GNN

思路：使用随机游走方法，给每个节点选择p个最为紧密的节点作为领域，然后再与固定大小的p个卷积核参数进行内积

本质：

利用随机游走方法将图数据变换成有规则的数据从而进行经典的卷积

图卷积过程

1.

2.

3.

计算流程

选择节点数，构建领域节点

卷积计算

GraphSAGE

 

计算过程

对比GNN

 

操作流程

GAT

 

比较

操作流程

 

PGC

对比

小结

作业

 

推荐系统

推荐系统的主要目标是从用户历史交互信息和辅助信息（side information）中为用户和物品生成合适的向量表示。推荐系统中的很多信息都是图数据，例如用户物品交互组成的二部图、社交关系和知识图谱信息等，而且GNN擅长表示学习，所以很多研究人员开始思考如何把GNN 应用在推荐系统中。

embedding层

从稀疏矩阵到密集矩阵的过程，叫做embedding，很多人也把它叫做查表，因为他们之间也是一个一一映射的关系。

Embedding是NPL领域最重要的发明之一，他把独立的向量一下子就关联起来了。这就相当于什么呢，相当于你是你爸的儿子，你爸是A的同事，B是A的儿子，似乎跟你是八竿子才打得着的关系。结果你一看B，是你的同桌。Embedding层就是用来发现这个秘密的武器。

更重要的是，这种关系在反向传播的过程中，是一直在更新的，因此能在多次epoch后，使得这个关系变成相对成熟，即：正确的表达整个语义以及各个语句之间的关系。这个成熟的关系，就是embedding层的所有权重参数。

 

推荐算法

 

协同过滤算法

著名的视频流媒体公司 Netflix 对协同过滤算法进行了改进，提出了矩阵分解算法（Matrix Factorization, MF）[8]。

在矩阵分解模型的基础上，BiasedSVD[9]通过引入偏置信息实现了更精确的评分预测（*矩阵分解的目的*是通过机器学习的手段将用户行为矩阵中缺失的数据(用户没有评分的元素)填补完整，最终达到可以为用户做推荐的目标。）

数据集

电影数据集

MovieLens 公开数据集